Rumus Usaha

Share
Comment 0 reply
Rumus Usaha

Di dalam mata pelajaran Fisika, maka kita akan menjumpai sub materi rumus usaha. Dalam bahasa sehari – hari, usaha juga kerap diartikan sebagai sebuah aktivitas yang mengerahkan pikiran, tenaga, hingga badan untuk meraih sebuah tujuan.

Berikut informasi selengkapnya terkait rumus usaha.

Pengertian Usaha

rumus daya

Secara umum, usaha adalah suatu aksi atau tindakan pada sebuah maupun guna dapat mengubah kondisi suatu sistem.

Topik terkait usaha ini menjadi suatu sebuah hal yang sangat umum serta sangat sering dilakukan di dalam kehidupan sehari – hari.

Sebagai contohnya pada saat kita memindahkan ember berisi air, maka secara tidak sadar kita telah melakukan suatu usaha supaya ember itu dapat berpindah tempat dari tempat awal.

Rumus Usaha

energi

Secara matematis, usaha didefinisikan sebagai perkalian antara gaya yang bekerja terhadap benda dan berapa jarak benda tersebut berpindah.

W = F . Δ s
W = m.a.s

Apabila kalian sudah mempelajari tentang integral, perpindahan jarak akibat gaya yang bekerja merupakan grafik yang berubah secara kontinu. Sehingga, persamaan rumus usaha dapat dituliskan

rumus energi

Keterangan :

  • W = usaha (joule).
  • F = gaya (N).
  • Δs = selisih jarak (m).
  • m = Massa (kg)
  • a = Percepatan (m/s2)

Seperti yang telah kita ketahui, gaya dan juga jarak memiliki besaran berupa vektor. Usaha adalah suatu hasil perkalian dot antara gaya serta jarak, sehingga kita butuh untuk mengalikan komponen vektor yang arahnya searah.

Agar lebih jelas, perhatikan gambar berikut ini:

rumus gaya

Dilihat dari gambar di atas, orang itu sedang menarik seutas tali yang diikatkan pada suatu kotak dengan gaya F dan dapat membentuk sebesar sudut θ. Kotak itu lalu bergeser sejauh s.

Mengingat jika usaha adalah suatu perkalian dot, maka gaya yang dapat dikalikan bersama jaraknya merupakan gaya terhadap sumbu x.

Oleh sebab itu, jika gaya yang diberikan terhadap sebuah objek membentuk sudut, maka persamaannya menjadi sebagai berikut:

W = F cos θ . s

Keterangan:

  • θ = merupakan sudut antara tali pada bidang kotak.

Secara umum, usaha yang kerap kali disebutkan hanya berupa nilai mutlaknya saja. Namun usaha juga bisa memiliki nilai positif dan negatif bahkan nilainya nol.

Usaha bisa disebut negatif apabila benda maupun sistem itu mengerjakan usaha pada pemberi gaya / secara mudahnya pada saat gaya serta perpindahannya berlawanan dengan arah.

Sementara pada saat gaya serat perpindahannya searah, maka usahanya akan memiliki nilai positif. Tetapi pada saat benda itu tidak mengalami perubahan kondisi, maka usahanya akan memiliki nilai nol.

Contoh usaha yang bernilai nol yaitu:

  • Mendorong tembok.
  • Mengangkat batu dengan mendorongnya secara vertikal ke atas namun kalian berjalan horizontal.

Perlu kalian ketahui, nilai θ sama dengan 90, maka jika dimasukkan ke dalam rumus usaha W = F cos θ . s, usahanya nol. Cos 90 sama dengan 0.

Energi

energi potensial

Sebelum kita membahas lebih lanjut terkait usaha, maka kalian harus mengetahui terlebih dahulu terkait pasangan dari usaha yang berupa energi.

Usaha dan energi adalah suatu kesatuan yang tidak bisa dipisahkan. Hal tersebut disebabkan usaha menjadi suatu bentuk dari suatu energi.

Secara umum, energi adalah suatu kemampuan guna melakukan usaha.

Contohnya kasus pada saat kalian memindahkan suatu ember, maka kalian akan membutuhkan energi supaya ember itu bisa dipindahkan.

Energi juga bisa dikategorikan ke dalam 3 jenis yang berbeda, yaitu energi potensial energi kinetik, dan energi mekanik, berikut penjelasannya.

1. Energi Potensial

ep

Secara umum, energi potensial atau EP adalah suatu energi yang ada pada sebuah benda pada saat benda tersebut tidak dalam kondisi bergerak / diam.

Sebagai contoh pada saat kalian mengangkat suatu ember yang berisi air ke atas.

Pada saat ember itu telah diangkat ke atas, maka guna mempertahankan ember itu supaya tidak jatuh, tangan kalian akan terasa berat.

Hal tersebut disebabkan ember itu mempunyai energi potensial walaupun ember itu tidak bergerak.

Pada umumnya, energi potensial ini dikarenakan pengaruh dari adanya gaya gravitasi. Di dalam kasus sebelumnya, ember akan terasa berat pada saat diangkat / berada di atas.

Hal itu disebabkan EP dipengaruhi dengan posisi dari benda itu sendiri. Semakin tinggi si benda, maka semakin besar pula energi potensialnya.

Tak hanya itu saja, energi potensial juga dapat dipengaruhi dengan massa serta percepatan gravitasinya.

Maka dari itu, besar atau persamaan energi potensial bisa dirumuskan menjadi:

Ep = m . g . h

Keterangan:

  • Ep = energi potensial (joule).
  • m = massa (kg).
  • g = percepatan gravitasi (9,8 m/s2).
  • h = ketinggian benda (m).

Tak hanya itu saja, jika suatu usaha hanya dipengaruhi dengan energi potensial, maka besarnya usaha itu akan ditentukan dengan selisih antara energi potensial sesudah ser& sebelum benda itu berpindah.

Sehingga:

W = ΔEp
W = m . g . (h2 – h1)

Keterangan:

  • h2 = ketinggian benda akhir (m).
  • h1 = ketinggian benda awal (m).

2. Energi Kinetik

energi kinetik

Berbeda dengan energi potensial, jika ada suatu energi pada sebuah benda pada saat bergerak, maka hal tersebut disebut sebagai energi kinetik.

Seluruh benda yang bergerak pastinya mempunyai energi kinetik. Besar dari energi kinetik akan sebanding terhadap kecepatan dan massa dari bendanya.

Secara matematis, besar atau persamaan energi kinetik bisa kita tulis seperti berikut ini:

Ek = 1/2 m.v2

Keterangan:

  • Ek = energi kinetik (joule).
  • m = massa (kg).
  • v = kecepatan (m/s).

Jika suatu benda hanya dipengaruhi dengan energi kinetik, maka usaha yang dikerjakan oleh si benda itu busa dihitung dari selisih energi kinetiknya.

Sehingga:

W = ΔEk
W = 1/2.m.( v2 – v1)2

Keterangan:

  • v2 = kecepatan akhir (m/s).
  • v1 = kecepatan awal (m/s).

3. Energi Mekanik

energi mekanik

Ada suatu kondisi yang mana suatu benda mempunyai dua jenis energi yakni energi potensial sekaligus energi kinetik. Kondisi itulah yang disebut sebagai energi mekanik.

Secara umum, energi mekanik adalah gabungan dari dua jenis energi (kinetik dan potensial) yang bekerja pada suatu benda.

Secara matematis, besar atau persamaan energi mekanik bisa kita tulis seperti berikut ini:

Em = Ep + Ek

Keterangan:

  • Em = energi mekanik (joule).
  • Ep = energi potensial.
  • Ek = energi kinetik.

Berdasarkan pada hukum kekekalan energi, suatu energi tidak bisa dimusnahkan dan juga diciptakan.

Hal tersebut sangat berkaitan erat pada energi mekanik, yang mana jika energi itu bisa semuanya dikonversikan dari energi potensial menjadi energi kinetik maupun sebaliknya. Maka mengakibatkan total energi mekaniknya akan selalu sama dimanapun posisinya.

Em1 = Em2

Keterangan:

  • Em1 = energi mekanik awal (joule).
  • Em2 = energi mekanik akhir (joule).

rumus energi kinetik

Pada gambar di atas, pada saat benda jatuh maka benda akan mengalami perubahan energi kinetik dan energi potensial gravitasi.

Ketika si bola ada di ketinggian h1, energi potensial gravitasinya berupa EP1 serta energi kinetiknya adalah EK1, ketika benda mencapai ketinggian h2, maka energi potensialnya adalah EP2 serta energi kinetiknya adalah EK2.

Dengan begitu, persamaan bisa dituliskan sebagai berikut:

W = EK = EP
EK2 – EK1 = EP– EP2
EP+ EK= EP+ EK2
m.g.h1+ ½.m.v1= m.g.h2 + ½.m.v22

Ini disebut sebagai Hukum Kekekalan Energi.

Selain beberapa energi di atas, dikenal juga dengan daya, berikut penjelasannya:

4. Daya

daya fisika

Daya merupakan suatu laju usaha yang dikerjakan pada suatu waktu.

Secara matematis, besar atau persamaan daya bisa kita tulis seperti berikut ini:

P = w/t

Keterangan:

  • P = daya (Watt).
  • W = usaha atau energy (J).
  • t = waktu (s).

Daya yang dihasilkan terhadap suatu mesin yang memiliki gaya F guna menghasilkan kecepatan v, besarnya adalah:

P = F.v

Contoh Soal

Agar kalian lebih mudah untuk memahami uraian di atas, berikut kami sajikan beberapa contoh soal rumus usaha dan energi beserta penjelasannya secara lengkap, antara lain:

1. Balok yang memiliki massa 1.800 gram (g = 10 m/s2) ditarik ke arah vertikal selama 4 sekon. Apabila balok tersebut berpindah setinggi 2 m, maka daya yang dihasilkan yaitu?

Jawab:

Diketahui:

m = 1.800 gram
g = 10 m/s2
h = 2 m
t = 4 sekon

Penyelesaian:

Energi = Daya . waktu
Ep = P . t
m. g. h = P . t
1,8 .10 . 2 = P . 4
36 = P. 4
P = 36 / 4 = 9 Watt.

2. Benda memiliki massa 10 kg bergerak di atas permukaan yang datar serta licin tanpa adanya gaya gesek, apabila benda tersebut didorong dengan gaya 100 N dengan membentuk sudut 60° pada arah horizontal. Berapakan besar usaha apabila perpindahan benda sejauh 5 m?

Jawab:

W = F . cos θ . S
= 100 . cos 60. 5
= 100.0,5.5
= 250 Joule.

3. Suatu benda dengan massa 10 kg bergerak dengan kecepatan 20 m/s. Dengan mengabaikan gaya gesek yang ada terhadap benda tersebut, hitunglah perubahan energi kinetik apabila kecepatan benda menjadi 30 m/s!

Jawab

Diketahui:

m= 10 kg
v1 = 20 m/s
v2 = 30 m/s

Penyelesaian:

Δ Ek = Ek2-Ek1
Δ Ek = ½ m (v2²- v1²)
Δ Ek = ½ (10) (900-400) = 2500 j.

4. Seorang anak dengan massa 40 kg ada di lantai 3 sebuah gedung di atas ketinggian 15 m dari atas tanah. Hitung energi potensial anak tersebut apabila si anak terletak di lantai 5 serta berada 25 m dari arah permukaan tanah!

Jawab:

Diketahui:

m= 40 kg
h= 25 m
g = 10 m/s²

Penyelesaian:

Ep = m x g x h
Ep = (40)(10)(25) = 10000 joule.

5. Suatu benda memiliki massa 2 kg jatuh bebas dari atas puncak gedung bertingkat dengan tinggi 100 m. Jika  gesekan terhadap udara diabaikan serta g = 10 m s–2, maka usaha yg ada pada gaya berat hingga pada ketinggian 20 m dari tanah sebesar …?

Jawab:

W = mgΔ
W = 2 x 10 x (100 − 20)
W = 1600 joule.

6. Peti yang memiliki massa 50 kg ditarik sepanjang lantai datar dengan gaya sebesar 100 N. Usaha yang dikerahkan tersebut mampu membentuk sudut sebesar 37 derajat. Lantai kasar serta gaya geseknya sebesar Fges 50 N. Dengan mengetahui hal itu, maka hitunglah usaha yang dikerjakan oleh setiap gaya yang bekerja terhadap peti dan usaha yang dikerjakan gaya total pada peti itu!

Jawab:

Dengan memakai rumus usaha, maka usaha dari gaya orang dan gesek dapat dihitung sebagai berikut:

Wfo = Fo. cos θ . S
Wfo = 100 cos 37 40
Wfo = 100. 0,8 . 40
Wfo = 3.200 joule

Wges = Fges . s
Wges = 50 . 40
Wges = 2.000 joule

Gaya total yang bekerja ialah 3.200 – 2.000 = 1.200 Joule.

7. Berapa usaha yang diperlukan guna memindahkan sebuah batu yang memiliki berat 100 kg dengan jarak perpindahan sejauh 2 m?

Jawab:

Usaha = F.s
Usaha = m.a.s

W = 100 x 9,8 x 2
W = 1960 Joule

Sehingga usaha yang diperlukan adalah sebesar 1960 Joule.

8. (Fisika Simak UI 2013)

Perhatikan gambar di bawah ini!

rumus usaha dan contoh soal

Kotak dengan massa M dengan bagian atas terbuka bergerak sepanjang bidang datar tanpa adanya gesekan dengan kecepatan v1.

Benda bermassa M dijatuhkan dari atas serta masuk ke dalam sebuah kotak, sedangkan kotak tetap bergerak dengan laju v2.

Beberapa waktu kemudian, benda yang bermassa M dijatuhkan dari atas serta masuk ke dalam kotak serta kotak terus bergerak dengan kecepatan v3.

Dari kasus ini, maka pernyataan yang BENAR yaitu …

(1) v2 = vi
(2) v2 = vi
(3) v3 = vi
(4) v3 = v2

Jawab:

Dalam penyelesaian satu ini maka kita memakai prinsip hukum kekekalan energi [∆E= 0]. Sebab kotak tidak mengalami perpindahan ketinggian, sehingga tidak terdapat gaya potensial yang terjadi sehingga perubahan energi yang terjadi hanya pada energi kinetik.

Diketahui:

m1 = M.
m2 = 5/4M.
m3 = 2M.

Kemudian cari seluruh komponen yang ditanyakan dengan memakai Persamaan Hukum Kekekalan Energi:

((1) BENAR dan (2) SALAH)

((4) SALAH)

((3) BENAR)

Jawaban: B

(B) Apabila (1) serta (3) yang benar.

Artikel Lainnya
Mungkin kamu juga suka artikel ini.