Jajar Genjang: Rumus Luas dan Keliling & Contoh Soal

Share
Comment 0 reply
Jajar Genjang: Rumus Luas dan Keliling & Contoh Soal

Jajar genjang adalah salah satu jenis bangun datar berbentuk segi empat dua dimensi dengan setiap sisi sejajar saling berhadapan yang terdapat dalam pelajaran ilmu Matematika dasar. Untuk mencari luas dan keliling jajar genjang, maka kamu harus terlebih dahulu mengetahui rumus jajar genjang.

Bangun datar jajar genjang memiliki beberapa sifat yang menjadi karakteristiknya, seperti kedua sisi berhadapan sama panjang dan sejajar, serta sudut berdekatan. Selain itu, ada juga jajar genjang dengan sisi diagonal, namun di bagian tengah bidang saling berpotongan.

Pengertian Jajar Genjang

Pengertian Jajar Genjang

Jajar genjang atau parallelogram adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk dua pasang rusuk dengan masing-masing sisi sejajar dan sama panjang, serta memiliki dua sudut sama besar. Jajar genjang dikategorikan sebagai turunan dari segiempat dengan karakteristik khusus.

Berbeda dengan bangun datar lainnya, jajar genjang memiliki beberapa ciri khusus yang bisa memudahkan kamu dalam mengenalinya. Lantas, apa saja ciri-ciri jajar genjang? Berikut jawabannya!

  • Memiliki sisi berhadapan, misalnya AD berhadapan dengan BC.
  • Sudut-sudut jajar genjang yang berhadapan adalah kongruen.
  • Sisi berhadapan disebut sebagai kongruen.
  • Apabila salah satu sudutnya siku-siku, semua sudut yang lain adalah siku-siku.
  • Sudut-sudut jajar genjang yang berurutan saling bersuplemen.
  • Masing-masing diagonal membagi bangun jajar genjang jadi dua segitiga kongruen.
  • Diagonal saling membagi dua.

Baca: Bangun Ruang

Jenis Jenis Jajar Genjang

Jenis Jenis Jajar Genjang

Dalam Matematika, bangun datar jajar genjang dibagi menjadi tiga jenis, yakni sebagai berikut:

  • Jajar genjang dengan sudut saling berdekatan hingga 180 derajat.
  • Jajar genjang yang memiliki sisi saling berhadapan dan sama panjang serta sejajar.
  • Jajar genjang dengan diagonal saling berpotongan pada bagian tengah.

Baca: Bangun Datar

Rumus Jajar Genjang

Rumus Jajar Genjang

Perlu diketahui, bahwa rumus bangun datar jajar genjang terdiri dari beberapa kategori. Kamu bisa memilih menggunakan salah satu rumus sesuai dengan soal dan kebutuhan. Supaya tidak salah menyelesaikan soal, di bawah ini adalah rumus lengkap jajar genjang yang perlu kamu ketahui:

  • Rumus mencari luas jajar genjang : a x t
  • Rumus mencari keliling : 2 x p + 2 x l atau 2 x (a+b)
  • Rumus mencari alas : (K/2) – b atau L/t
  • Rumus mencari sisi miring : (K/2) – a
  • Rumus mencari tinggi : L/a
  • Rumus persamaan : e2 + f2 = 2 . (a2 + b2)
  • Rumus sudut interior : a = y, b = d, a + b = 180o

Baca: Persamaan dan Pertidaksamaan Linier

Rumus Luas Jajar Genjang

Rumus Luas Jajar Genjang

Untuk mencari luas jajar genjang, maka kamu bisa menggunakan rumus berikut ini:

L = a x t

Keterangan:

L          : Luas

A          : Alas

T          : Tinggi

Pada rumus ini, a merupakan sisi saling berhadapan. Oleh sebab itu, a tidak selalu berarti alas, namun mengacu pada adanya salah satu sisi dengan posisi berhadapan dan memiliki panjang sama.

Baca: Belah Ketupat

Rumus Keliling Jajar Genjang

Rumus Keliling Jajar Genjang

Sementara itu, untuk mencari keliling jajar genjang, kamu bisa terapkan rumus di bawah ini:

K = 2 x p  + 2 x I

atau jika disesuaikan dengan gambar,

K = 2 x a + a x BC ATAU a x AD

Keterangan:

K          : Keliling

P          : Panjang

I (l)       : Lebar

Rumus mencari keliling jajar genjang juga ditulis dengan:

2 (panjang  + lebar)

Baca: Luas Permukaan Kubus

Contoh Soal Rumus Luas dan Keliling Jajar Genjang

Setelah mengetahui rumus jajar genjang secara lengkap, kamu mungkin masih kesulitan dalam menyelesaikan suatu soal. Supaya tidak merasa bingung, di bawah ini ada beberapa soal mengenai rumus luas serta keliling jajar genjang berikut pembahasan atau jawabannya.

1. Soal 1

Soal 1 Jajar Genjang

Diketahui, bahwa sebuah jajar genjang memiliki alas 10 cm, tinggi jajar genjang 5 cm, dan sisi miring jajar genjang 7 cm. Hitunglah luas dan keliling jajar genjang tersebut.

Diketahui:

a = 10 cm

b = 7 cm

h atau t = 5 cm

Ditanya:

Berapa luas dan keliling jajar genjang?

Jawaban:

L = a x t

= 10 x 5 = 50 cm2

K = (2 x a) + (2 x b)

= (2 x 10) + (2 x 7)

= 20 + 14

= 34 cm

Jadi, luas jajar genjang adalah 50 cm2 sedangkan keliling jajar genjang 28 cm.

2. Soal 2

Soal 2 jajar genjang

Suatu jajar genjang mempunyai alas 30 cm dan tinggi 10 cm. Hitungah luas dari jajar genjang tersebut!

Jawaban:

L = alas x tinggi (a x t)

= 30 x 10

= 300

Jadi, diketahui bahwa luas jajar genjang adalah 300 cm2.

3. Soal 3

Soal 3 jajar genjang

Jika sebuah bangun datar jajar genjang mempunyai luas 200 cm2 dan alas 20 cm, lalu berapa tinggi bangun jajar genjang tersebut?

Diketahui:

L = 200 cm2

a = 20 cm

Ditanya:

Tinggi jajar genjang?

Jawaban:

L = a x t

200 cm2 = 200 cm x t

t = 200 cm2 / 20 cm

t = 10 cm

Jadi, diketahui jika tinggi jajar genjang adalah 10 cm.

4. Soal 4

Diketahui, bahwa sebuah jajar genjang memiliki luas 350 cm2. Apabila panjang alasnya adalah 5x dan tingginya 3x, tentukan nilai x, panjang alas, serta tinggi dari jajar genjang tersebut.

Pembahasan:

Untuk mencari nilai x, kamu bisa menggunakan rumus luas jajar genjang, yaitu

Luas : alas x tinggi (a x t)

350 cm2 = (5x) x (3x)

350 cm2 = 15x2

x2 = 35 cm

x = 7.5 cm

 

Setelah nilai x ditemukan, maka panjang alas dari jajar genjang bisa dicari dengan cara:

Panjang alas = 5x

Panjang alas = 5 x 7.5 cm

Panjang alas = 37.5 cm

 

Dengan cara yang sama, maka bisa menemukan tinggi jajar genjang, yakni:

Tinggi = 3x

Tinggi = 2 x 7.5 cm

Tinggi jajar genjang = 15 cm

5. Soal 5

Soal 5 jajar genjang

Pada jajar genjang ABCD, diketahui AB adalah 10 cm dan AB : BC = 5 : 2 dan tinggi = 5 cm, maka hitunglah keliling dan luas jajar genjang.

Pembahasan:

Dalam mencari keliling ABCD, maka kamu harus terlebih dahulu mencari panjang dari BC dengan menerapkan konsep perbandingan, yakni:

AB : BC = 5 : 2

10 cm : BC (5 : 2)

BC = 2/5 (10 cm)

BC = 2/5 (10 cm)

BC = 4 cm

 

Dengan panjang BC, maka bisa mencari keliling jajar genjang, yaitu:

Keliling = 2 (B=BC0

Keliling = 2 (10 cm + 4 cm)

Keliling = 2 ( 14 cm)

Keliling = 28 cm

 

Sementara itu, mencari luas jajar genjang bisa menggunakan rumus berikut:

Luas = a x t

Luas = 10 cm x 5 cm

Luas = 50 cm2

Dengan mengetahui dan memahami cara penggunaan rumus jajar genjang. Sekarang kamu tidak akan merasa kesulitan mengerjakan soal Matematika yang berkaitan dengan bangun datar jajar genjang. Apalagi, di atas sudah diberikan contoh soal beserta cara penyelesaiannya.

Artikel Lainnya
Mungkin kamu juga suka artikel ini.