Rumus dan Contoh Soal Luas Permukaan Balok

Share
Comment 0 reply
Rumus dan Contoh Soal Luas Permukaan Balok

Geometri merupakan salah satu cabang ilmu Matematika yang memfokuskan pada pengukuran, bentuk, posisi relatif gambar maupun sifat bangun ruang. Tak heran jika luas permukaan balok juga termasuk pembahasan penting dalam Geometri, karena soal-soal seperti ini kerap muncul di berbagai tes.

Balok ialah bangun ruang atau benda tiga dimensi yang terdiri dari tiga pasang persegi panjang atau persegi yang minimal satu pasang di antara ketiganya memiliki ukuran berbeda. Bangun ruang ini mempunyai 12 rusuk, 8 titik sudut, dan 6 sisi. Menghitung luas balok perlu mendalami elemen-elemen di dalamnya.

Rumus Luas Permukaan Balok

Seperti halnya bangun ruang lainnya, balok juga memiliki rumus luas tersendiri. Rumus luas pada balok akan mudah untuk dicari jika ukuran rusuk-rusuknya tersedia. Penentuan rumus luas pada balok yaitu seperti di bawah ini.

1. Rumus Luas

Rumus Luas

Luas pada permukaan balok mengacu pada jumlah luas dari keseluruhan sisi balok. Sisi balok berjumlah 6 yang terbagi menjadi 3 pasang sisi di mana sepasang sisi mempunyai ukuran sama. Sehingga luas balok hasilnya sama dengan 2 kali jumlah ketiga sisi balok.

Sebelum membuat rumus luas permukaan bangun ruang balok, mengetahui ukuran rusuk-rusuk yang bervariasi sangatlah krusial. Secara garis besar, untuk memperoleh luas balok secara keseluruhan adalah:

Luas balok = sisi alas + sisi atas + sisi kanan + sisi kiri + sisi belakang + sisi depan.

2. Penulisan Rumus

Penulisan Rumus

Mencari luas permukaan sebuah balok memerlukan rumus. Dengan menghafal rumus tersebut, menyelesaikan soal pun lebih mudah. Namun, lebih baik memahami konsep dari rumus luas balok daripada hanya menghafalnya saja. Berikut ini penjabaran rumus untuk mengukur luas permukaan pada balok.

Luas alas sama dengan luas atap yakni p x l

Luas sisi kanan sama dengan luas sisi kiri yaitu l x t

Luas sisi depan sama dengan luas sisi belakang adalah p x t

Sehingga rumus keseluruhan luas permukaan bangun ruang berbentuk balok ialah:

L = 2 x ((p x l) + (p x t) + (l x t))

Keterangan:

L = Luas

p = panjang (rusuk yang paling panjang dari alas sebuah balok)

t = tinggi (bagian rusuk paling pendek dari sisi pada alas balok)

l = lebar (rusuk yang posisinya tegak lurus dengan panjang maupun lebar balok)

Contoh Soal Luas Permukaan Balok dan Jawabannya

Selain memahami dan menghafal rumus di atas, memperbanyak latihan soal yang berkaitan dengan luas permukaan balok akan membawa dampak yang lebih signifikan. Contoh soal- soal tentang luas balok tertera di bawah ini.

1. Soal dengan Gambar

Contoh 1

Berapakah luas balok yang ada pada gambar berikut ini?

soal luas permukaan balok dengan gambar

Jawaban:

Berdasarkan gambar tersebut, sebuah balok mempunyai lebar 8 cm, tinggi 10 cm, dan panjang 6 cm. Jadi:

p = 6 cm

t = 10 cm

l = 8 cm

Untuk menentukan berapa luas dari balok maka dapat mengikuti rumusnya, yakni:

L = 2 x ((p x l) + (p x t) + (l x t))

= 2 x ((6 x 8) + (6 x 10) + (8 x 10))

= 2 x (48 + 60 + 80 )

= 2 x 188

= 376 cm²

Artinya luas balok pada gambar di atas ialah 376 cm persegi.

Contoh 2

soal 2 rumus luas permukaan balok dengan gambar

Jika ukuran rusuk balok sudah tertera seperti pada gambar, berapakah luas seluruh permukaannya?

Jawaban:

Gambar di atas menunjukkan bahwa balok mempunyai ukuran sebagai berikut:

p = 10 cm

l = 6 cm

t = 5 cm

Luas balok =  ((p x l) + (l x t) + (p x t))

L = ((10 x 6) + (6 x 5) + (10 x 5)) x 2

=  ( 60 + 30+ 50 ) x 2

= 140 x 2

= 280 cm²

Berarti luas seluruh permukaan dari bangun ruang balok yaitu 280 cm².

2. Soal yang Sudah Ada Informasi Luas Balok

Contoh 1

Sebuah balok mempunyai luas 202 cm persegi. Tentukan lebar dari balok tersebut apabila tingginya 2 cm dan panjangnya 5 cm.

Jawaban:

Informasi yang terdapat pada soal:

L = 202 cm²

p = 5 cm

t = 2 cm

L  = 2 x ((p x l) + (p x t) + (l x t))

202 = 2 x ((5 x l) + (5 x 2) + (l x 2))

202 = 2 (5l + 10 + 2l)

202 = 2 ( 10 + 7l)

202 = 20 + 14l

202 – 20 = 14l

182 = 14l

l = 182 : 14

l = 13 cm

Kesimpulannya, lebar balok tersebut 13 cm.

Contoh 2

Apabila luas permukaan balok 450 cm², lebar 10 cm dan panjang 15 cm, berapakah tinggi dari balok tersebut?

Jawaban:

Berdasarkan soal tersebut, maka terdapat informasi sebagai berikut:

L = 450 cm²

p = 15

l = 10

L  = 2 x ((p x l) + (p x t) + (l x t))

450 = 2 x ((15 x 10) + (15 x t) + (10 x t))

450  = 2 (150 + 15t + 10t)

450  = 2 ( 150 + 25t)

450  = 300 +  25t

450  – 300 = 25t

150 = 25t

t = 150 : 25

t = 6 cm

Dengan begitu, tinggi dari balok tersebut yaitu 6 cm.

3. Soal Cerita Berkaitan dengan Luas Balok

Contoh 1

Sarah akan datang ke pesta ulang tahun teman sekelasnya dan ia sudah membeli sebuah kado yang kemasannya berbentuk balok dengan ukuran lebar 10 cm, panjang 20 cm dan tinggi 5 cm. Berapakah luas kertas kado yang Sarah butuhkan?

ilustrasi kertas kado soal cerita balok

Jawaban:

Dari soal cerita di atas, luas kertas kado yang membungkus isi berbentuk balok dapat terjawab dengan menggunakan rumus luas balok. Elemen-elemen yang sudah tertera dalam soal antara lain:

p = 20 cm

l = 10 cm

t = 5 cm

L = 2 x ((p x l) + (p x t) + (l x t))

= 2 x ((20 x 10) + (20 x 5) + (10 x 5))

= 2 x (200 + 100 + 50)

= 2 x 350

= 700 cm²

Maka dari itu, luas kertas kado yang Sarah butuhkan yakni 700 cm persegi.

Contoh 2

Doni mempunyai kolam berupa balok yang berukuran lebar 6 m, kedalaman 1,5 m dan panjang 10 m. Semua sisi di bagian dalam kolam tersebut sudah tertutup keramik. Berapa luas bagian dalam kolam yang berlapis keramik?

Jawaban:

l = 6 m

p = 10 m

t = 1,5 m

Karena yang ditanyakan hanya luas permukaan bagian dalam pada kolam berbentuk balok, maka luas permukaan sisi atas tidak perlu masuk dalam hitungan. Oleh karena itu, untuk menghitung luas bagian dalam yang berkeramik dengan rumus seperti di bawah ini.

L permukaan dalam  = (1 x p x l) + (2 x p x t ) + (2 x l x t)

= (1 x 10 x 6 ) + (2 x 10 x 1,5) + (2 x 6 x 1,5)

= 60 + 30 + 18

= 108 m²

Maknanya, luas kolam bagian dalam yang berkeramik adalah 108 m².

Mudah bukan, untuk menghitung luas permukaan balok? Berbekal rumus luas balok seperti yang tertera di atas memudahkan untuk mencari luas, atau ukuran salah satu rusuk balok.

Baca juga:

Artikel Lainnya
Mungkin kamu juga suka artikel ini.